The suffix 고 했다 is used in the following ways to report speech:
(They) said it's A: 다 (dictionary form)
"이 영화가 무서워요." > 친구가 이 영화가 무섭다고 했어요. > My friend said this movie is scary.
(They) said it's N: (이)라
"저는 소방수예요." > 그가 소방수라고 했어요. > He said he's a fireman.
(They) said it's V-ing: ㄴ/는다
"오! 비가 와요!" > 어머니가 비가온다고 했어요. > My mother said it's raining.
"저는 신문을 읽고 있어요." > 아버지가 신문을 읽는다고 했어요. > My father said he's reading the paper (now).
(They) said it V-ed: 했다
"어제 시험을 봤어요." > 학생들이 쌤께 어제 시험을 봤다고 했어요. > The students told the teacher they had a test yesterday.
(They) said it will V: 을 거라
"내일 기온이 내려갈 거에요." > 일기 예보가 기온이 내려갈 거라고 했어요. > The weather forecast said the temperature will drop tomorrow.
(They) asked... V: (느)냐
"터키식당 어디에 있어요?" > 어머니가 터키식당 어디에 있냐고 했어요. >> My mother asked where the Turkish restaurant was.
(They) asked... A: (으)냐
"제주도의 날씨가 따뜻해요?" > 친구에게 제주도의 날씨가 따뜻하냐고 했어요. > I asked if it was warm in Jeju.
(They) said please V: (으)라
"조심하세요!" > 선생님이 제게 어제 시험을 조심하라고 했어요. > My teacher told me: "please be careful!"
(They) said please give me N/asked for N: 달라
"20만원 빌려 주세요." > 친구가 20만원 빌려 달라고 했어요. > My friend asked to borrow 200,000 won.
Let's V: 자
"영화관에 가자!" > 친구가 영화관에 가자고 했어요. > My friend said (suggested): "Let's go to the cinema!"